Calcule o pH para as seguintes concentrações de soluções:
\left[\mathrm{H}^{+}\right]=2,3 \times 10^{-7} \mathrm{M}

Passo 1

O enunciado dá a concentração de íons hidrogénio e pede o pH. Informação fornecida:
\left[\mathrm{H}^{+}\right]=2,3\times10^{-7}\\ \mathrm{M}.
Pergunta: calcular o valor do pH dessa solução.

Passo 2

Definição de pH (a fórmula que vamos usar):
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl(\left[\mathrm{H}^{+}\right]\bigr).
Aqui \left[\mathrm{H}^{+}\right] é a concentração molar de prótons (em mol·L^{-1}) e \log_{10} é o logaritmo na base 10. O sinal negativo transforma concentrações pequenas (como 10^{-7}) em números positivos (pH).

Passo 3

Substituímos a concentração na fórmula:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\!\bigl(2,3\times10^{-7}\bigr).
Usamos a propriedade dos logaritmos \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a+\log_{10}b. Portanto
\mathrm{pH} = -\bigl(\log_{10}2,3 + \log_{10}10^{-7}\bigr).

Passo 4

Calculamos \log_{10}10^{-7} = -7. Assim
\mathrm{pH} = -\bigl(\log_{10}2,3 - 7\bigr) = 7 - \log_{10}2,3.
Agora precisamos de \log_{10}2,3. Um valor aproximado (obtido por tabela ou interpolação) é
\log_{10}2,3 \approx 0,3617.
(Dica rápida para estimar sem calculadora: \log_{10}2=0,3010 e \log_{10}2,5=0,3979; 2,3 está entre esses valores, então faz-se uma interpolação para obter algo em torno de 0,36.)

Passo 5

Substituindo:
\mathrm{pH} \approx 7 - 0,3617 = 6,6383\ldots
Arredondando de forma apropriada (a concentração foi dada com duas algarismos significativos, então é comum apresentar o pH com duas casas decimais):
\mathrm{pH} \approx 6,64.

Passo 6

Observação importante (útil na prova): quando \left[\mathrm{H}^{+}\right] é da ordem de 10^{-7}, a ionização da água pura ( \mathrm{H_2O}\rightleftharpoons\mathrm{H}^++\mathrm{OH}^-, com K_w=10^{-14} a 25^\circ\mathrm{C}) pode influenciar se a concentração fornecida não for o valor total de \left[\mathrm{H}^{+}\right]. Neste exercício, como o enunciado já fornece \left[\mathrm{H}^{+}\right] explícito, usamos diretamente a fórmula do pH. Se o enunciado desse apenas um ácido fraco com concentração inicial pequena seria preciso resolver a contribuição da água (equação quadrática). Te incentivo a praticar um exemplo desses para fixar!

Resposta

\mathrm{pH}\approx 6,64

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