Calcule o pH das soluções de ácidos e bases fortes:
\mathrm{KOH} 3,0 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de \mathrm{KOH} com concentração 3,0\times10^{-3}\,\mathrm{mol/L}. Informações relevantes que temos:
  • Soluto: \mathrm{KOH}.
  • Concentração dada: \,c=3,0\times10^{-3}\,\mathrm{mol/L}.
  • Pergunta: calcular o valor do pH dessa solução.

Passo 2

Entendendo o que acontece na solução: \mathrm{KOH} é uma base forte, ou seja, dissocia-se completamente em água. Escrevendo a dissociação:
\mathrm{KOH}\longrightarrow\mathrm{K}^+ + \mathrm{OH}^-.
Como a dissociação é completa, a concentração de íons hidróxido \mathrm{OH}^- na solução é igual à concentração inicial da base. Portanto:
[\mathrm{OH}^-]=3,0\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 3

Definições úteis e relação entre pH e pOH:
  • Definição de pOH: \mathrm{pOH}=-\log_{10}[\mathrm{OH}^-].
  • Relação entre pH e pOH (à 25^\circ\mathrm{C}): \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14.
Vamos primeiro calcular \mathrm{pOH} a partir de [\mathrm{OH}^-].

Passo 4

Cálculo do \mathrm{pOH}. Substituindo [\mathrm{OH}^-]=3,0\times10^{-3} na definição:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}\bigl(3,0\times10^{-3}\bigr).
Usando a propriedade dos logaritmos \log_{10}(a\times b)=\log_{10}a+\log_{10}b, obtemos
\log_{10}\bigl(3,0\times10^{-3}\bigr)=\log_{10}3,0+\log_{10}10^{-3}=\log_{10}3,0-3.
Logo
\mathrm{pOH}=-\bigl(\log_{10}3,0-3\bigr)=3-\log_{10}3,0.
Agora usamos o valor conhecido \log_{10}3,0\approx0,4771. Assim
\mathrm{pOH}=3-0,4771=2,5229\ldots
Regra de algarismos significativos para pH/pOH: o número de casas decimais em pOH (ou pH) deve ser igual ao número de algarismos significativos na concentração. A concentração 3,0\times10^{-3} tem dois algarismos significativos, portanto devemos apresentar \mathrm{pOH} com duas casas decimais:
\mathrm{pOH}\approx2,52.

Passo 5

Cálculo do pH usando \mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH}:
\mathrm{pH}=14-2,52=11,48.
Também aqui mantemos duas casas decimais (mesma razão de algarismos significativos).

Passo 6

Interpretação final: o pH obtido indica que a solução é básica (pH maior que 7), o que era esperado para uma base forte como \mathrm{KOH}.

Resposta

\mathrm{pH}=11,48

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