Calcule a porcentagem volumétrica da grafita Vgr em um ferro fundido com 3,5 % p C, assumindo que todo o carbono existe como grafita. Considere as massas específicas de 7,9 e 2,3 g/cm³ para a ferrita e a grafita, respectivamente.
a. 4,56 %.
b. 20 %.
c. 8,34 %.
d. 14,54 %.
e. 11,11 %.
a. 4,56 %.
b. 20 %.
c. 8,34 %.
d. 14,54 %.
e. 11,11 %.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a porcentagem volumétrica da grafita ($ V_{gr} $) em um ferro fundido que tem 3,5% em peso de carbono, assumindo que todo o carbono está na forma de grafita. Para resolver isso, vamos precisar das densidades da ferrita e da grafita, que são 7,9 g/cm³ e 2,3 g/cm³, respectivamente. Basicamente, vamos converter as porcentagens em massa para volume usando essas densidades.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar uma amostra de 100 gramas de ferro fundido. Isso facilita os cálculos porque podemos trabalhar diretamente com as porcentagens dadas.
- Massa de carbono (grafita): 3,5% de 100 g é 3,5 g.
- Massa de ferrita: O restante é 96,5 g (100 g - 3,5 g).
Passo 3
Agora, precisamos calcular o volume ocupado pela grafita e pela ferrita. A fórmula para encontrar o volume quando sabemos a massa e a densidade é:
Vamos aplicar isso para cada componente.
Passo 4
Volume da grafita ($ V_{gr} $):
Volume da ferrita ($ V_{ferrita} $):
Passo 5
Agora, vamos somar os volumes para obter o volume total da mistura:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a porcentagem volumétrica da grafita, usamos a fórmula:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A porcentagem volumétrica da grafita é aproximadamente 11,11%.