Calcule a porcentagem volumétrica da grafita Vgr em um ferro fundido com 3,5 % p C, assumindo que todo o carbono existe como grafita. Considere as massas específicas de 7,9 e 2,3 g/cm³ para a ferrita e a grafita, respectivamente.
a. 4,56 %.
b. 20 %.
c. 8,34 %.
d. 14,54 %.
e. 11,11 %.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a porcentagem volumétrica da grafita ($ V_{gr} $) em um ferro fundido que tem 3,5% em peso de carbono, assumindo que todo o carbono está na forma de grafita. Para resolver isso, vamos precisar das densidades da ferrita e da grafita, que são 7,9 g/cm³ e 2,3 g/cm³, respectivamente. Basicamente, vamos converter as porcentagens em massa para volume usando essas densidades.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar uma amostra de 100 gramas de ferro fundido. Isso facilita os cálculos porque podemos trabalhar diretamente com as porcentagens dadas.
  • Massa de carbono (grafita): 3,5% de 100 g é 3,5 g.
  • Massa de ferrita: O restante é 96,5 g (100 g - 3,5 g).

Passo 3

Agora, precisamos calcular o volume ocupado pela grafita e pela ferrita. A fórmula para encontrar o volume quando sabemos a massa e a densidade é:
Volume = MassaDensidade
Vamos aplicar isso para cada componente.

Passo 4

Volume da grafita ($ V_{gr} $):
Vgr
Volume da ferrita ($ V_{ferrita} $):
Vgr = 3,5 g2,3 g/cm^3 approx 1,52 cm^3

Passo 5

Agora, vamos somar os volumes para obter o volume total da mistura:
Vtotal = Vgr + Vferrita = 1,52 cm^3 + 12,22 cm^3 = 13,74 cm^3

Passo 6

Finalmente, para encontrar a porcentagem volumétrica da grafita, usamos a fórmula:
Vgr% = ( VgrVtotal ) times 100
Substituindo os valores que encontramos:
Vgr% = ( 1,5213,74 ) times 100 approx 11,07%

Resposta

A porcentagem volumétrica da grafita é aproximadamente 11,11%.

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