Calcule se possivel, os limites abaixo:
b)
b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular o limite da função
quando
se aproxima de
. Aqui, estamos trabalhando com limites de funções de duas variáveis, que faz parte do estudo de Cálculo Diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de substituição direta, que é quando a gente substitui os valores que
está se aproximando diretamente na função, se possível.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a substituição direta funciona aqui. Isso significa que vamos substituir
por 2 e
por 1 na função
.
Passo 3
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, precisamos confirmar se essa substituição direta realmente dá o limite, ou seja, se a função é contínua nesse ponto. Como a função
é composta por funções lineares (que são contínuas em todo lugar onde estão definidas), e o denominador
não se zera quando
se aproxima de 1 (isto é,
), podemos afirmar que a substituição direta é válida.
Resposta
O limite é igual a 6.