Calcule a pressão exercida por uma massa de 1,0 \mathrm{~kg} que pressiona a superfície do solo através de um alfinete cuja área é de 1,0 \times 10^{-2} \mathrm{~mm}^{2} ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular a pressão exercida por uma massa de 1,0\;\mathrm{kg} apoiada num alfinete de área 1,0\times10^{-2}\;\mathrm{mm}^2. O conteúdo é de física (pressão), usando a fórmula
P=\frac{F}{A}
para isso precisamos determinar a força peso F e converter a área A para \mathrm{m}^2.

Passo 2

A força peso da massa é dada por
F = m\,g
onde m=1,0\;\mathrm{kg} e g=9,8\;\mathrm{m/s}^2. Logo,
F = 1,0 \times 9,8 = 9,8\;\mathrm{N}.

Passo 3

Convertemos a área de \mathrm{mm}^2 para \mathrm{m}^2. Sabendo que 1\;\mathrm{mm}^2=10^{-6}\;\mathrm{m}^2, temos
A = 1,0\times10^{-2}\;\mathrm{mm}^2 = 1,0\times10^{-2}\times10^{-6}\;\mathrm{m}^2 = 1,0\times10^{-8}\;\mathrm{m}^2.

Passo 4

Aplicando a definição de pressão:
P = \frac{F}{A} = \frac{9,8}{1,0\times10^{-8}} = 9,8\times10^8\;\mathrm{Pa}.

Resposta

A pressão exercida vale 9,8\times10^8\;\mathrm{Pa}.

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