Calcule a pressão de hidrogênio necessária para que o potencial de equilíbrio de H^+ / H2 numa solução 0,1 M de FeCl2 de pH=8,5 seja igual ao potencial de equilíbrio do eletrodo de ferro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão de hidrogênio necessária para que o potencial de equilíbrio da reação H^+ / H2 numa solução de FeCl2 0,1 M com pH 8,5 seja igual ao potencial de equilíbrio do eletrodo de ferro. Para isso, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial eletroquímico com as condições da reação. Vamos precisar entender como aplicar essa equação para ambas as semirreactions e igualar os potenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a reação de redução do próton ( H^+) para hidrogênio gasoso ( H2):
2H^+ + 2e^- rightarrow H2
O potencial padrão dessa reação ( E^circ) é 0 V. A Equação de Nernst para essa reação é:
EH = E^circ - 0.0591n log ( PH2[H^+]^2 )
Onde:
  • EH é o potencial da reação de hidrogênio.
  • n é o número de elétrons transferidos (n = 2).
  • PH2 é a pressão parcial do hidrogênio.
  • [H^+] é a concentração de íons hidrogênio.

Passo 3

Agora, vamos considerar a reação de oxidação/redução do ferro. O FeCl2 se dissocia em Fe^2+ e Cl^-. A meio reação relevante para o ferro é:
Fe^2+ + 2e^- rightarrow Fe
Supondo que o potencial padrão de redução do ferro ( E^circFe^2+/Fe) é conhecido, a Equação de Nernst para essa reação será:
EFe = E^circFe^2+/Fe - 0.05912 log ( 1[Fe^2+] )
Como a concentração de FeCl2 é 0,1 M, e ela se dissocia completamente, temos [Fe^2+] = 0,1 M.

Passo 4

Queremos que os potenciais das duas reações sejam iguais:
EH = EFe
Substituindo as equações de Nernst:
0 - 0.05912 log ( PH2[H^+]^2 ) = E^circFe^2+/Fe - 0.05912 log ( 10,1 )

Passo 5

Vamos simplificar a equação. Primeiro, sabemos que pH = 8,5, então:
[H^+] = 10^-8,5 , M
Substituindo na equação:
- 0.05912 log ( PH2(10^-8,5)^2 ) = E^circFe^2+/Fe - 0.05912 log (10)
Simplificando (10^-8,5)^2 = 10^-17 e log(10) = 1:
- 0.05912 log ( PH210^-17 ) = E^circFe^2+/Fe - 0.05912

Passo 6

Multiplicando ambos os lados por -1:
0.05912 log ( PH2 times 10^17 ) = -E^circFe^2+/Fe + 0.05912
Dividindo ambos os lados por 0.0591/2:
log ( PH2 times 10^17 ) = -E^circFe^2+/Fe + 0.0591/20.0591/2
Simplificando:
log ( PH2 times 10^17 ) = -E^circFe^2+/Fe0.0591/2 + 1

Passo 7

Isolando PH2:
log ( PH2 times 10^17 ) = -E^circFe^2+/Fe0.02955 + 1
log(PH2) + 17 = -E^circFe^2+/Fe0.02955 + 1
log(PH2) = -E^circFe^2+/Fe0.02955 + 1 - 17
log(PH2) = -E^circFe^2+/Fe0.02955 - 16

Passo 8

Finalmente, resolvendo para PH2:
PH2 = 10^( -E^circFe^2+/Fe0.02955 - 16 )

Resposta

A pressão de hidrogênio necessária é:
PH2 = 10^( -E^circFe^2+/Fe0.02955 - 16 ) , atm

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