Calcule a pressão de hidrogênio necessária para que o potencial de equilíbrio de
numa solução
de
de
seja igual ao potencial de equilíbrio do eletrodo de ferro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão de hidrogênio necessária para que o potencial de equilíbrio da reação
numa solução de
0,1 M com pH 8,5 seja igual ao potencial de equilíbrio do eletrodo de ferro. Para isso, vamos usar a Equação de Nernst, que relaciona o potencial eletroquímico com as condições da reação. Vamos precisar entender como aplicar essa equação para ambas as semirreactions e igualar os potenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos considerar a reação de redução do próton (
) para hidrogênio gasoso (
):
O potencial padrão dessa reação (
) é 0 V. A Equação de Nernst para essa reação é:
Onde:
-
é o potencial da reação de hidrogênio. -
é o número de elétrons transferidos (n = 2). -
é a pressão parcial do hidrogênio. -
é a concentração de íons hidrogênio.
Passo 3
Agora, vamos considerar a reação de oxidação/redução do ferro. O
se dissocia em
e
. A meio reação relevante para o ferro é:
Supondo que o potencial padrão de redução do ferro (
) é conhecido, a Equação de Nernst para essa reação será:
Como a concentração de
é 0,1 M, e ela se dissocia completamente, temos
M.
Passo 4
Queremos que os potenciais das duas reações sejam iguais:
Substituindo as equações de Nernst:
Passo 5
Vamos simplificar a equação. Primeiro, sabemos que pH = 8,5, então:
Substituindo na equação:
Simplificando
e
:
Passo 6
Multiplicando ambos os lados por -1:
Dividindo ambos os lados por 0.0591/2:
Simplificando:
Passo 7
Isolando
:
Passo 8
Finalmente, resolvendo para
:
Resposta
A pressão de hidrogênio necessária é: