Calcule a pressão reduzida \left(\mathrm{P}_{\mathrm{r}}\right) e a temperatura reduzida \left(\mathrm{T}_{\mathrm{r}}\right) para a água a 600^{\circ} \mathrm{C} e 200 atm . (Dados críticos: \mathrm{T}_{\mathrm{c}}=374^{\circ} \mathrm{C}=647 \mathrm{~K}, \mathrm{P}_{\mathrm{c}}=218 \mathrm{~atm}.).

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: a pressão reduzida \mathrm{P}_{\mathrm{r}} e a temperatura reduzida \mathrm{T}_{\mathrm{r}} da água nas condições dadas. As informações relevantes fornecidas no enunciado são:
\text{Temperatura (dada)} = 600^\circ\mathrm{C}
\text{Pressão (dada)} = 200\\ \mathrm{atm}ã
\text{Temperatura crítica}:\\ \mathrm{T}_{\mathrm{c}} = 374^\circ\mathrm{C} = 647\\ \mathrm{K}í
\text{Pressão crítica}:\\ \mathrm{P}_{\mathrm{c}} = 218\\ \mathrm{atm}ãí

Passo 2

Primeiro precisamos expressar a temperatura dada em kelvin, porque a temperatura reduzida é feita usando temperaturas absolutas (kelvin). A fórmula de conversão é
T(\mathrm{K}) = T(^{\circ}\mathrm{C}) + 273{,}15.
Aplicando ao caso:
T = 600^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 873{,}15\\ \mathrm{K}.
Aqui eu somei 600 com 273{,}15 para obter 873{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Agora vamos às definições que precisamos usar (essas são fórmulas padrão de propriedades reduzidas):
\mathrm{T}_{\mathrm{r}} = \frac{T}{T_{\mathrm{c}}}, \qquad \mathrm{P}_{\mathrm{r}} = \frac{P}{P_{\mathrm{c}}}.
Explicando: \mathrm{T}_{\mathrm{r}} é a razão entre a temperatura absoluta do estado e a temperatura crítica; \mathrm{P}_{\mathrm{r}} é a razão entre a pressão do estado e a pressão crítica. Ambas são grandezas adimensionais.

Passo 4

Calcular a temperatura reduzida substituindo os valores:
\mathrm{T}_{\mathrm{r}} = \frac{873{,}15}{647}.
Agora efetuando a divisão:
\mathrm{T}_{\mathrm{r}} \approx 1{,}3496\ldots
Uma verificação rápida: 647 \times 1{,}3496 \approx 873{,}15, então a divisão está consistente.

Passo 5

Arredondando a temperatura reduzida para três casas decimais (suficiente para a maioria dos problemas de prova):
\mathrm{T}_{\mathrm{r}} \approx 1{,}350.

Passo 6

Calcular a pressão reduzida substituindo os valores:
\mathrm{P}_{\mathrm{r}} = \frac{200}{218}.
Efetuando a divisão:
\mathrm{P}_{\mathrm{r}} \approx 0{,}917431\ldots

Passo 7

Arredondando a pressão reduzida para três casas decimais:
\mathrm{P}_{\mathrm{r}} \approx 0{,}917.

Resposta

\mathrm{P}_{\mathrm{r}} = 0{,}917
\mathrm{T}_{\mathrm{r}} = 1{,}350

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