Calcule os produtos vetoriais entre os pares de vetores .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular os produtos vetoriais entre os pares de vetores , onde . Isso está relacionado à álgebra vetorial, especificamente ao cálculo de produtos vetoriais entre vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar das componentes de cada vetor e aplicar a fórmula do produto vetorial.
Passo 2
Primeiro, identificamos todos os pares de vetores para os quais vamos calcular o produto vetorial. Como temos 5 vetores, existem pares diferentes.
Passo 3
Para cada par de vetores e , vamos aplicar a fórmula do produto vetorial:
Isso resulta em:
Di times Dj = (DiyDjz - DizDjy),i - (DixDjz - DizDjx),j + (DixDjy - DiyDjx),k
Passo 4
Vamos calcular o produto vetorial para cada um dos 10 pares usando as componentes específicas dos vetores Dj. Substituímos os valores das componentes na fórmula acima para obter cada produto vetorial.
Passo 5
Após realizar os cálculos para todos os pares, teremos os 10 produtos vetoriais desejados entre os vetores Dj.
Resposta
Os produtos vetoriais entre os pares de vetores Dj foram calculados conforme os passos acima, utilizando as componentes de cada vetor e aplicando a fórmula do produto vetorial.