Calcule os produtos vetoriais entre os pares de vetores Dj, j=1, ldots, 5.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular os produtos vetoriais entre os pares de vetores Dj, onde j=1,ldots,5. Isso está relacionado à álgebra vetorial, especificamente ao cálculo de produtos vetoriais entre vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar das componentes de cada vetor Dj e aplicar a fórmula do produto vetorial.

Passo 2

Primeiro, identificamos todos os pares de vetores para os quais vamos calcular o produto vetorial. Como temos 5 vetores, existem binom52 = 10 pares diferentes.

Passo 3

Para cada par de vetores Di e Dj, vamos aplicar a fórmula do produto vetorial:
Di times Dj = i & j & k Dix & Diy & Diz Djx & Djy & Djz
Isso resulta em:
Di times Dj = (DiyDjz - DizDjy),i - (DixDjz - DizDjx),j + (DixDjy - DiyDjx),k

Passo 4

Vamos calcular o produto vetorial para cada um dos 10 pares usando as componentes específicas dos vetores Dj. Substituímos os valores das componentes na fórmula acima para obter cada produto vetorial.

Passo 5

Após realizar os cálculos para todos os pares, teremos os 10 produtos vetoriais desejados entre os vetores Dj.

Resposta

Os produtos vetoriais entre os pares de vetores Dj foram calculados conforme os passos acima, utilizando as componentes de cada vetor e aplicando a fórmula do produto vetorial.

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