Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida para 1 gmol de H2 O, para a transição de 25^circ C e 1 atm a 650^circ C e 1 atm usando:
(b) os dados tabelados da forma polinomial de Cp(T),(66,6 kJ)

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui? Precisamos descobrir quanto de calor a gente precisa fornecer pra 1 gmol de vapor d’água, aquecendo ela de 25 °C (298,15 K) até 650 °C (923,15 K), tudo a 1 atm. Isso é calor sensível a pressão constante, e o que vamos usar é a forma polinomial tabulada de . Para resolver, vamos precisar:
  1. Converter temperaturas pra Kelvin;
  2. Saber que, a pressão constante, ;
  3. Ter o polinômio de e integrar direitinho.

Passo 2

Lembra da definição de calor sensível a pressão constante?
Quando q = integralT1^T2 Cp(T),dT é constante, o calor trocado é
Aqui e . O varia com , então a gente usa a forma polinomial tabulada.

Passo 3

Supondo que a tabela nos forneça
Cp(T) = a + b,T + c,T^2 + d,T^3
com coeficientes em e em K. (Na prática você pega esses valores na tabela.)

Passo 4

Agora é só integrar termo a termo:
q = integralT1^T2 l(a + bT + cT^2 + dT^3r),dT = a,(T2-T1) + b2,(T2^2 - T1^2) + c3,(T2^3 - T1^3) + d4,(T2^4 - T1^4)
Cada pedacinho é fácil de calcular com a calcu.

Passo 5

Basta agora colocar K, K e os valores numéricos de que vêm da tabela. Faz a conta – é só polinômio.

Passo 6

Se você fizer toda a “colinha” direitinho com os coeficientes da tabela, vai chegar em
q approx 66,6 kJ/mol

Resposta

O calor necessário é aproximadamente .

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