Calcule a reatância de um capacitor de
nas frequências de 60 Hz e de 5 kHz .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a reatância capacitiva de um capacitor de
em duas frequências:
e
. Informações dadas:
- Capacitância:
. - Frequências:
e .
Passo 2
O que é reatância capacitiva e a fórmula que vamos usar.
- Reatância capacitiva é a “resistência” que um capacitor apresenta a corrente alternada; mede-se em ohms (
). - A fórmula para a magnitude da reatância capacitiva é
onde:
-
é a frequência angular, (em rad/s), -
é a frequência (em Hz), -
é a capacitância (em farads, F).
Explicando em miúdos: quanto maior a frequência ou a capacitância, menor a reatância — o capacitor “deixa passar” mais corrente em frequências altas.
Passo 3
Converter a capacitância para unidades SI (farads).
- Dado
. Lembrando que ,
Passo 4
Cálculo detalhado para
.
- Usando
, substitui-se e :
- Simplificando simbolicamente:
. Então
- Aproximação numérica:
.
Portanto, a reatância aé aproximadamente .
Passo 5
Cálculo detalhado para
.
- Substituindo
e na fórmula:
- Simplificando:
. Então
- Aproximação numérica:
, ou seja aproximadamente .
Passo 6
Interpretação rápida (ânimo): a reatância caiu muito quando a frequência subiu de
para
— isso é esperado: capacitores passam correntes muito maiores em frequências altas. Vai dar tudo certo na prova, respira fundo e repete este procedimento para outros valores se aparecerem.