Calcule a reatância de um capacitor de
nas frequências de 60 Hz e de 400 Hz .
Passo 1
O que o problema pede e quais dados temos.
- Pede-se calcular a reatância capacitiva de um capacitor de
nas frequências e . - Dados fornecidos:
- Capacitância:
(peguei este valor convertendo para farads). - Frequências:
e .
- Capacitância:
Passo 2
Fórmula e significado das variáveis (aula curta e direta).
- A reatância capacitiva é dada por:
- Aqui:
-
é a reatância capacitiva, medida em (ohms). -
é a frequência em . -
é a capacitância em . -
é a constante (aprox. ).
-
- Intuição: quanto maior a frequência
ou a capacitância , menor será . Isso acontece porque o capacitor deixa passar mais corrente para sinais de maior frequência.
Passo 3
Preparar os valores para substituir na fórmula (conversão de unidades e organização).
- Converter
para farads:
- Vamos usar a mesma fórmula para cada frequência, substituindo
por e depois por .
Passo 4
Cálculo da reatância para
— passo a passo numérico.
- Calcular o denominador
:
- Primeiro calcule
:
- Multiplicar por
:
- Inverter para obter
:
- Arredondando com 3 algarismos significativos:
.
Passo 5
Cálculo da reatância para
— passo a passo numérico.
- Calcular o denominador
:
- Primeiro calcule
:
- Multiplicar por
:
- Inverter para obter
:
- Arredondando com 3 algarismos significativos:
.
Passo 6
Interpretação rápida (motivação para prova).
- Resultado coerente com a intuição: a reatância caiu de cerca de
para ao aumentar a frequência de para . Ou seja, o capacitor oferece menos oposição à corrente em frequências maiores. - Dica de prova: memorize a fórmula
e sempre converta para (multiplicando por ) antes de calcular.