Calcule a resistência de um fio de prata de 180 m com uma seção transversal de 0,3 mm^2. Considere a temperatura igual a 20^circ C.
material rho, Omega cdot m alpha, ^circ C^-1
Silver 1.6 times 10^-8 3.8 times 10^-3
Copper 1.7 times 10^-8 3.9 times 10^-3
Aluminum 2.8 times 10^-8 3.9 times 10^-3
Tungsten 5.6 times 10^-8 4.5 times 10^-3
Iron 10 times 10^-8 5.0 times 10^-3
Graphite (carbon) 3500 times 10^-8 -0.5 times 10^-3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercícião juntos! A questão pede pra gente calcular a resistência elétrica de um fio de prata que tem 180 metros de comprimento e uma seção transversal de 0,3 , mm^2. A temperatura considerada é de 20^circ C. Pra isso, vamos usar conceitos de Resistividade e Resistência que fazem parte da matéria de Física, especificamente de Eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a resistência elétrica ( R) com a resistividade ( rho), o comprimento do fio ( L) e a área da seção transversal ( A). A fórmula é:
R = rho cdot LA

Passo 3

Agora, precisamos identificar todos os valores que temos e garantir que estão nas unidades corretas.
  • Resistividade da prata ( rho): 1,6 times 10^-8 , Omega cdot m
  • Comprimento do fio ( L): 180 , m
  • Área da seção transversal ( A): 0,3 , mm^2
Mas, atenção! A área está em milímetros quadrados e precisamos converter para metros quadrados para que as unidades fiquem compatíveis. Sabemos que:
1 , mm^2 = 1 times 10^-6 , m^2
Então,
0,3 , mm^2 = 0,3 times 10^-6 , m^2 = 3 times 10^-7 , m^2

Passo 4

Agora que temos todas as unidades corretas, vamos substituir os valores na fórmula da resistência:
R = 1,6 times 10^-8 , Omega cdot m times 180 , m3 times 10^-7 , m^2

Passo 5

Vamos fazer a conta passo a passo. Primeiro, multiplicamos a resistividade pelo comprimento:
1,6 times 10^-8 times 180 = 2,88 times 10^-6 , Omega cdot m
Depois, dividimos esse resultado pela área da seção transversal:
2,88 times 10^-63 times 10^-7 = 9,6 , Omega

Resposta

A resistência do fio de prata é de 9,6 Ω.

Exercícios relacionados