Calcule as seguintes integrais indefinidas, utilizando, quando necessário, mudança de variáveis. Sempre que julgar conveniente, faça uso da tabela 15.1 de integrais indefinidas da página 164.
38.
. Resposta.
.
38.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O tema é integrais do tipo
, cuja antiderivada é dada pela função arco-tangente.
Passo 2
Primeiro, coloque o denominador em forma padrão
. Note que
e portanto
Passo 3
Usamos a fórmula
Aqui
e
, logo
Passo 4
Voltando ao fator
, obtemos