Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
É um limite no infinito de uma função racional de grau 1 sobre grau 1. Vamos usar a ideia de comparar os coeficientes dos termos de maior grau.
É um limite no infinito de uma função racional de grau 1 sobre grau 1. Vamos usar a ideia de comparar os coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 2
Identificamos o termo de maior grau em numerador e denominador:
Numerador: , coeficiente líder
.
Denominador: , coeficiente líder
.
Numerador:
Denominador:
Passo 3
Dividimos numerador e denominador por
, para ver o comportamento quando
:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
e
. Logo,