Calcule os seguintes limites no infinito:
Passo 1
O enunciado pede
Este é um limite no infinito em que temos um termo linear
e um termo com raiz de potência maior
. Vamos usar fatoração de potências e análise de comportamento assintótico para comparar esses dois termos.
Passo 2
Reescrevemos
Logo,
Passo 3
Analisando o que acontece quando
:
-
, porque vai a zero. -
, já que .
Portanto o parêntese
tende a
.
Passo 4
Como
e o fator dentro do parêntese tende a
, o produto
tende a
.