Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Aqui a gente está trabalhando com limites, uma parte importante do cálculo que ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos usar o método da substituição direta, que é simples quando a função é contínua no ponto que estamos analisando.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a substituição direta vale a pena. Ou seja, vamos ver se o denominador da fração não fica zero quando x for igual a 2.
Vamos calcular o denominador:
Substituindo x por 2:
Como 5 não é zero, está tudo certo para a gente substituir diretamente.
Passo 3
Agora, vamos substituir x por 2 na função inteira:
Substituindo:
Resposta
O limite é
.