Calcule os seguintes limites: lim x 2(x+43 x-1)

Passo 1

Vamos calcular o limite lim x 2(x+43 x-1). Aqui a gente está trabalhando com limites, uma parte importante do cálculo que ajuda a entender o comportamento de funções quando a variável se aproxima de um valor específico. Para resolver isso, vamos usar o método da substituição direta, que é simples quando a função é contínua no ponto que estamos analisando.

Passo 2

Primeiro, vamos verificar se a substituição direta vale a pena. Ou seja, vamos ver se o denominador da fração não fica zero quando x for igual a 2.
Vamos calcular o denominador:
3x - 1
Substituindo x por 2:
3(2) - 1 = 6 - 1 = 5
Como 5 não é zero, está tudo certo para a gente substituir diretamente.

Passo 3

Agora, vamos substituir x por 2 na função inteira:
x + 43x - 1
Substituindo:
2 + 43(2) - 1 = 65

Resposta

O limite é 65.

Exercícios relacionados