Calcule os seguintes limites:
n) \lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{x}{x-3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite lateral \lim_{x\to3^-}\frac{x}{x-3}.
O conteúdo aqui é limite com indeterminação infinita, em que o denominador se aproxima de zero a partir de valores menores que 3.

Passo 2

Ao aproximar x de 3 pela esquerda, o numerador \,x\to3 enquanto o denominador
x-3 \;\longrightarrow\; 0^-
ou seja, um número negativo de módulo cada vez menor.

Passo 3

Como o numerador tende a um valor positivo (próximo de 3) e o denominador tende a 0^-, a fração fica cada vez mais negativa em módulo crescente. Logo,
\frac{x}{x-3}\longrightarrow -\infty.

Resposta

-\infty

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