Calcule os seguintes limites usando a Regra de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede
usando a Regra de L’Hospital. Vamos precisar reconhecer que é uma forma indeterminada
e então derivar numerador e denominador.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação substituindo
:
Logo, temos
e podemos aplicar a Regra de L’Hospital.
Passo 3
Derivamos numerador e denominador separadamente. Para o numerador
:
Para o denominador
:
Passo 4
Pela Regra de L’Hospital,
Substituindo
:
Logo o limite é
.