Calcule ou simplifique:
(32)^{-1 / 5}

Passo 1

O enunciado pede calcular (32)^{-1/5}. Este exercício envolve propriedades de potências, especialmente expoentes fracionários e negativos.

Passo 2

Observamos que 32 = 2^5. Substituindo:
(32)^{-1/5} = (2^5)^{-1/5}.
Pela propriedade de potências (a^b)^c = a^{bc}, temos:
(2^5)^{-1/5} = 2^{5 \cdot (-1/5)}.

Passo 3

Calculando o produto dos expoentes:
5 \cdot \bigl(-\tfrac{1}{5}\bigr) = -1,
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2^{5 \cdot (-1/5)} = 2^{-1} = \frac{1}{2}.

Resposta

\displaystyle \frac{1}{2}

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