Calcule a solubilidade molar do acetato de prata a
em:
Água.
( Dado Kps
)
Água.
( Dado Kps
Passo 1
O enunciado pede a solubilidade molar do acetato de prata em água a
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
O que precisamos encontrar: a solubilidade molar
em mol L
, ou seja, a concentração de
em solução saturada em água pura a
.
Passo 2
Vamos entender as reações envolvidas e definir incógnitas.
- Dissolução do acetato de prata:
Se chamar de
a solubilidade molar, então na presença de água pura, em equilíbrio:
mas nem todo
permanecerá livre: parte do
sofre hidrólise (é uma base conjugada) e forma ácido acético
.
- Hidrólise do ânion acetato:
Essa reação tem constante básica
, relacionada com
por
onde
a
.
Definimos
como a fração (em mol L
) de acetato que se converte em
. Então, em equilíbrio:
Passo 3
Escrever as expressões das constantes:
- Produto de solubilidade:
- Constante de hidrólise
:
Também relacionamos
com
:
Passo 4
Calcular numericamente
:
Passo 5
Analisar ordens de grandeza para escolher aproximação prática.
Se a hidrólise fosse desprezível, teríamos
. Vamos calcular esse valor inicial:
Agora estimamos
usando a aproximação
na expressão de
, porque suspeitamos que
será muito menor que
(já que
é muito pequeno):
Logo
Passo 6
Calcular
:
Multiplicação interna:
Então
Comparando
com
:
ou seja,
é cerca de
de
. Portanto a aproximação
é absolutamente válida: a hidrólise consome uma fração irrelevante do acetato.
Passo 7
Comprovando que a correção é desprezível, voltamos à equação do Kps e usamos
:
portanto
Se quiséssemos, poderíamos refinar iterativamente calculando um
ligeiramente maior para compensar
, mas a diferença é da ordem de
em
, insignificante para a solubilidade exibida.