Calcule:
\sum_{i=1}^{6}\left(i^{2}\right)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
\sum_{i=1}^{6}i^{2}
que é a soma dos quadrados dos inteiros de 1 a 6. Para isso, podemos usar a fórmula da soma dos quadrados ou somar termo a termo.

Passo 2

A fórmula conhecida para a soma dos n primeiros quadrados é
\sum_{i=1}^{n}i^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}.

Passo 3

Bastad substituir n=6 na fórmula:
\sum_{i=1}^{6}i^{2} = \frac{6\cdot7\cdot13}{6} = 7\cdot13 = 91.

Resposta

91

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