3.2 Calcule o trabalho realizado por um mol de gás durante uma expansão isotérmica quase estática, desde um volume inicial
até um volume final
, quando a equação de estado for:
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado por um mol de gás em expansão isotérmica quase estática, de um volume inicial
a um volume final
. Vamos usar a definição de trabalho em um processo quase estático:
e aplicar essa integral a duas equações de estado diferentes:
-
, com constante. -
, com .
Passo 2
Para o caso 1, isolamos a pressão:
Então o trabalho é
Passo 3
A integral é direta:
Passo 4
Para o caso 2, escrevemos
O trabalho fica
Passo 5
Separamos em duas integrais:
Portanto
Resposta
a)
b)
b)