Calcule u cdot v sabendo que:
|u|=3,|v|=7 e a medida do ângulo entre eles é pi2 rad.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente precisa calcular o produto escalar de dois vetores, u e v. Sabemos que a norma de u é 3, a norma de v é 7, e o ângulo entre eles é pi2 radianos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto escalar que relaciona as normas dos vetores e o ângulo entre eles.

Passo 2

Primeiro, lembra que o produto escalar de dois vetores pode ser calculado pela fórmula:
u cdot v = |u| times |v| times cos(theta)
Aqui, |u| e |v| são as normas dos vetores, e theta é o ângulo entre eles.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que |u| = 3, |v| = 7, e theta = pi2. Então:
u cdot v = 3 times 7 times cos(pi2)

Passo 4

Sabemos que cos(pi2) é igual a 0. Então, multiplicando:
u cdot v = 3 times 7 times 0 = 0

Resposta

O produto escalar u cdot v é igual a 0.

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