Calcule o valor de k na equação x^2-6 x+ k=0 de modo que:
a) as raízes sejam reais e iguais.

Passo 1

A gente tem a equação do segundo grau x^2 - 6x + k = 0 e pede pra encontrar k de modo que as raízes sejam reais e iguais. Isso cai no conteúdo de discriminante de equação quadrática: pra raízes reais e iguais, o discriminante tem que ser zero.

Passo 2

O discriminante é De. Aqui a = 1, b = -6 e c = k. Então
De

Passo 3

Igualando De a zero pra ter raízes iguais:
36 - 4k = 0 implies 4k = 36 implies k = 9

Resposta

k = 9

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