Calcule o valor da variação de entalpia de aquecimento de:
Do alumínio (AI) de 298 K até 3000 K .
Passo 1
O enunciado pede: calcular a variação de entalpia de aquecimento do alumínio (Al) ao ser aquecido de 298\\ \text{K} até 3000\\ \text{K}.
Assumirei que a variação pedida é por mol de alumínio (ou seja, entalpia molar). Lista das informações e valores que vou usar (valores aproximados e padrão de tabelas):
Temperaturas de transição (valores tabulados aproximados):
Ponto de fusão: T_{\text{fus}} = 933{,}47\\ \text{K}.
Ponto de ebulição (normal): T_{\text{eb}} = 2792\\ \text{K}.
Calores molares aproximados (valores médios usados para simplificar a integração):
Calor específico molar do sólido (médio): C_{p,\text{sól}} \approx 24{,}2\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1} (próximo do valor de Dulong–Petit).
Calor específico molar do líquido (médio): C_{p,\text{liq}} \approx 29{,}1\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1} (valor aproximado típico para alumínio líquido).
Calor específico molar do gás (monoatômico ideal): C_{p,\text{gás}} = \dfrac{5}{2}R \approx 20{,}785\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}, com R=8{,}314\\ \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}.
Calores latentes (valores tabulados aproximados):
Calor de fusão: \Delta H_{\text{fus}} \approx 10{,}71\\ \text{kJ mol}^{-1}.
Calor de vaporização (a pressão atmosférica): \Delta H_{\text{vap}} \approx 293{,}0\\ \text{kJ mol}^{-1}.
Observação importante: esses números são aproximações usuais em problemas didáticos. A maneira mais precisa é integrar C_p(T) usando parâmetros de Shomate ou tabelas (NIST). Aqui vou usar médias de C_p por fase e os calores latentes tabulados para obter um valor aproximado, mostrando passo a passo para você poder reproduzir em prova.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
Definição: a variação de entalpia ao aquecer uma substância é, para um processo a pressão constante,
\Delta H=\int_{T_1}^{T_2} C_p(T)\,dT,
onde C_p(T) é o calor molar a pressão constante, em \text{J mol}^{-1}\text{K}^{-1}.
Quando ocorrem mudanças de fase (fusão, vaporização) há contribuições adicionais (calores latentes). Assim, se o aquecimento atravessa várias fases, a variação total é soma das parcelas:
\Delta H_{\text{total}}=\underbrace{\int_{T_1}^{T_{\text{fus}}} C_{p,\text{sól}}(T)\,dT}_{\text{aquec. do sólido}}+\Delta H_{\text{fus}}+\underbrace{\int_{T_{\text{fus}}}^{T_{\text{eb}}} C_{p,\text{liq}}(T)\,dT}_{\text{aquec. do líquido}}+\Delta H_{\text{vap}}+\underbrace{\int_{T_{\text{eb}}}^{T_2} C_{p,\text{gás}}(T)\,dT}_{\text{aquec. do gás}}
No método aproximado que uso aqui, substituo as integrais por C_p médios constantes na faixa considerada:
Interpretação final: para aquecer 1 mol de alumínio de 298\\ \text{K} a 3000\\ \text{K} (atravessando fusão e vaporização) gasta-se aproximadamente 377{,}5\\ \text{kJ}, com a maior parcela vindo da vaporização.
Observações finais (dica de prova):
Se a pergunta pedir maior precisão, use os parâmetros de Shomate (tabelas NIST) e faça as integrais \int C_p(T)\,dT em cada faixa com os polinômios; isso dá um resultado mais preciso que usar C_p médio.
Sempre verifique se o intervalo de temperatura cruza pontos de fusão/ebulição; se não cruzar, não inclua os calores latentes.
Em prova, deixe claro as hipóteses usadas (por exemplo: resultado por mol, valores tabulados usados e aproximação de C_p médio) — isso costuma garantir parte da nota mesmo se o número final estiver aproximado.