3- Calcule os valores de pH : a) para uma solução na qual \left[\mathrm{OH}^{-}\right]é 0,010 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}; b) uma solução na qual \left[\mathrm{OH}^{-}\right]é 1,8 \times 10^{-9} \mathrm{~mol} \mathrm{L-1}. Suponha que a temperatura é de 25^{\circ} \mathrm{C}. pág. 574.

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do pH de duas soluções a 25^\circ\mathrm{C} conhecendo as concentrações de \mathrm{OH}^-. O conteúdo aplicado é a definição de \mathrm{pOH}, a relação
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = \mathrm{p}K_w
e a definição de \mathrm{pOH}. Em 25^\circ\mathrm{C}, \mathrm{p}K_w = 14{,}00.

Passo 2

Definimos
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\bigl[\mathrm{OH}^-\bigr]
e, em seguida,
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_w - \mathrm{pOH}.

Passo 3

Para a parte (a), \bigl[\mathrm{OH}^-\bigr]=0,010\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Então
\mathrm{pOH} = -\log_{10}(0{,}010) = 2{,}00
e
\mathrm{pH} = 14{,}00 - 2{,}00 = 12{,}00.

Passo 4

Para a parte (b), \bigl[\mathrm{OH}^-\bigr]=1{,}8\times10^{-9}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. Calculamos
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\bigl(1{,}8\times10^{-9}\bigr) = -\bigl(\log_{10}1{,}8 - 9\bigr)\approx 8{,}7447
e
\mathrm{pH} = 14{,}00 - 8{,}7447 \approx 5{,}2553 \approx 5{,}26.

Resposta

(a) \mathrm{pH} = 12{,}00
(b) \mathrm{pH} \approx 5{,}26

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