Calcule a variação da entropia da vizinhança quando a água se congela em -10^{\circ} \mathrm{C}.
Dado: \Delta \mathrm{H}_{\text {fusão }}\left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right)=+6,0 \mathrm{KJ} / \mathrm{mol} \mathrm{em}-10^{\circ} \mathrm{C}ã.
(R: \Delta \mathrm{S}_{\text {viz }}=+22,801 \mathrm{~J} / \mathrm{K} )

Passo 1

O enunciado pede a variação de entropia da vizinhança quando a água congela a -10^\circ\mathrm{C}. O conteúdo envolvido é termodinâmica, mais especificamente a relação entre calor trocado e entropia da vizinhança:
\Delta S_{\text{vizinhança}} = \frac{q_{\text{rev}}}{T}ç
onde q_{\text{rev}} é o calor liberado pelo sistema (água se congelando) e T é a temperatura absoluta em kelvin.

Passo 2

Quando a água congela, o sistema libera calor igual ao negativo da entalpia de fusão. Como foi dado
\Delta H_{\text{fusão}}(\mathrm{H_2O}) = +6{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}\quad\text{em }-10^\circ\mathrm{C},ã
temos
q_{\text{rev}} = -\Delta H_{\text{fusão}} = -6{,}0\\ \mathrm{kJ/mol}.ã

Passo 3

Convertendo a temperatura para kelvin:
T = -10^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 263{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Substituindo em \Delta S_{\text{vizinhança}} = \tfrac{q_{\text{rev}}}{T}ç e lembrando que q_{\text{rev}}=-\Delta H_{\text{fusão}}ã, obtemos
\Delta S_{\text{vizinhança}} = \frac{-(-6{,}0\times10^3\\ \mathrm{J/mol})}{263{,}15\\ \mathrm{K}} = \frac{6{,}0\times10^3}{263{,}15}\\ \mathrm{\frac{J}{K\cdot mol}}.ç

Passo 5

Fazendo a divisão numérica:
\Delta S_{\text{vizinhança}} \approx 22{,}801\\ \mathrm{\frac{J}{K\cdot mol}}.ç

Resposta

\Delta S_{\text{vizinhança}} = +22{,}801\\ \mathrm{J/(K\cdot mol)}ç

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