Um gás contido num arranjo cilindro-pistâo empurra o pistão com uma pressão de 300 kPa , e este se move sem atrito na parede do cilindro. No lado externo, atua uma pressão de 100 kPa .0 resultado lifquido desse embate é que o volume do gás varia de 0,5 \mathrm{~m}^{3} a 1,0 \mathrm{~m}^{3}. Desse modo, pode-se afirmar, peremptoriamente, que:
( ) O trabalho do gás é dado pela conta: produto da pressão do gás menos a pressão externa pela variação do volume do gás, do que resulta 100 kJ ;
( ) O trabalho do gás é dado pela conta: produto da pressão do gás pela variação do volume do gás, menos o produto da pressão atmosférica por cada 1 \mathrm{~m}^{3} do gás do que resulta 200 MJ ;
( ) A pressão do gás é relativa, pois a atmosfera age por fora do sistema;
( ) É impossível determinar o trabalho do gás, porque essa coisa não é uma propriedade de estado;
( ) Não há como a pressão do gás atuar no pistão se este não reage pela terceira lei de Newton.

Passo 1

O enunciado descreve um gás que, internamente, exerce uma pressão de \,300\\ \text{kPa} sobre o pistão e, externamente, sofre a pressão atmosférica de \,100\\ \text{kPa}. O volume varia de 0{,}5\\ \text{m}^3 para 1{,}0\\ \text{m}^3. Devemos avaliar qual das cinco afirmativas apresentadas é, sem sombra de dúvida, correta.

Passo 2

Analisando cada afirmativa:
  1. Se tentássemos usar (P_{\text{gás}}-P_{\text{ext}})\,\Delta Vá, teríamos
(300-100)\,\text{kPa}\times0{,}5\\ \text{m}^3=100\\ \text{kJ},
mas o trabalho realizado pelo gás contra o ambiente é dado por P_{\text{ext}}\,\Delta V, isto é
100\\ \text{kPa}\times0{,}5\\ \text{m}^3=50\\ \text{kJ},
logo a conta de 100 kJ está errada.
2. A conta proposta na segunda afirmativa mistura pressões e volumes de modo a dar “200 MJ”, totalmente fora de escala para este problema (que envolve dezenas de kJ), portanto também está incorreta.
3. O valor de \,300\\ \text{kPa} é medido em relação à pressão externa de \,100\\ \text{kPa}; isto é, trata-se de pressão relativa (ou “gauge”), pois a atmosfera do lado de fora aplica uma pressão de base.
4. Afirma que “é impossível determinar o trabalho porque não é propriedade de estado”. Embora trabalho seja função de percurso, neste caso o percurso (pressão externa constante) está definido, então dá para calcular.
5. A ideia de que “o gás não pode atuar se o pistão não reagir pela terceira lei” é uma interpretação equivocada: há ação e reação, e já consideramos as duas pressões.
Dessa forma, só a afirmativa 3 está correta de modo peremptório.

Passo 3

Concluímos que a única afirmação correta é a terceira: a pressão do gás é relativa, pois a atmosfera age por fora do sistema.

Resposta

A pressão do gás é relativa, pois a atmosfera age por fora do sistema.

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