Calcule a velocidade média máxima V com que água a 20^{\circ} \mathrm{C} pode escoar em um tubo no estado laminar se o número de Reynolds crítico ( \operatorname{Re}=\mathrm{VD} / \mathrm{v} ) em que ocorre a transição é 2000 ; o diâmetro do tubo é:
(b) 2 cm

Passo 1

O enunciado pede a velocidade média máxima V para que o escoamento de água a 20^\circ\mathrm{C} num tubo permaneça laminar, sabendo que a transição para turbulento ocorre em \mathrm{Re}_{\text{crit}}=2000 e que o diâmetro do tubo é 2,cm. O conteúdo usado é o conceito de número de Reynolds em mecânica dos fluidos.

Passo 2

O número de Reynolds é definido por
\mathrm{Re} = \frac{V\,D}{\nu},
onde \nu é a viscosidade cinemática do fluido. Para não ultrapassar o regime laminar, devemos ter \mathrm{Re}\le\mathrm{Re}_{\text{crit}}. Assim, isolamos V:
V_{\max} = \frac{\mathrm{Re}_{\text{crit}}\;\nu}{D}.

Passo 3

Reunindo os dados: \mathrm{Re}_{\text{crit}} = 2000, \nu_{\text{água a }20^\circ\mathrm{C}} \approx 1{,}00\times10^{-6}\,\mathrm{m^2/s}á, D = 2\,\mathrm{cm} = 0{,}02\,\mathrm{m}.

Passo 4

Substituindo em
V_{\max} = \frac{2000 \times 1{,}00\times10^{-6}}{0{,}02}
obtém-se
V_{\max} = \frac{2{,}00\times10^{-3}}{0{,}02} = 0{,}10\,\mathrm{m/s}.

Resposta

0{,}10\text{ m/s}

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