Calcule a velocidade média máxima V com que água a 20^{\circ} \mathrm{C} pode escoar em um tubo no estado laminar se o número de Reynolds crítico ( \operatorname{Re}=\mathrm{VD} / \mathrm{v} ) em que ocorre a transição é 2000 ; o diâmetro do tubo é:
(c) 2 mm

Passo 1

O enunciado pede a velocidade média máxima V para que o escoamento de água a 20^\circ\mathrm{C} permaneça laminar até o número de Reynolds crítico \Re_{\rm cr}=2000, em um tubo de diâmetro D=2\\ \mathrm{mm}. Vamos usar a fórmula do número de Reynolds e o valor da viscosidade cinemática da água a 20^\circ\mathrm{C}, \nu = 1{,}00\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s}.

Passo 2

A definição do número de Reynolds é
\Re = \frac{V\,D}{\nu}\,.
Para encontrar V, isolamos:
V = \frac{\Re\,\nu}{D}\,.

Passo 3

Convertendo o diâmetro para metros e inserindo os valores numéricos, temos \Re=2000, \nu = 1{,}00\times10^{-6}\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{s} e
D = 2\\ \mathrm{mm} = 2{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{m}\,.

Passo 4

Substituindo na expressão de V:
V = \frac{2000 \times (1{,}00\times10^{-6})}{2{,}0\times10^{-3}} = \frac{2{,}00\times10^{-3}}{2{,}0\times10^{-3}} =1{,}0\\ \mathrm{m/s}\,.

Resposta

V_{\max} = 1{,}0\\ \mathrm{m/s}.

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