Calcule a velocidade média de sangue na aorta de raio 1 cm quando a taxa de fluxo é
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a velocidade média do sangue na aorta, que tem um raio de 1 cm, sabendo que a taxa de fluxo é de 5 litros por minuto. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados ao fluxo e à velocidade, além de calcular a área da aorta.
Passo 2
Vamos lembrar que a taxa de fluxo (
) está relacionada com a velocidade média (
) e a área da seção transversal (
) da aorta pela fórmula:
Onde:
-
é a taxa de fluxo (em litros por minuto, L/min) -
é a área da seção transversal (em cm²) -
é a velocidade média do fluxo (em cm/min ou outra unidade de velocidade)
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal da aorta.
Passo 3
A aorta tem um raio de 1 cm. A área de um círculo é dada por:
Substituindo
cm:
Então, a área da aorta é
cm².
Passo 4
Agora vamos usar a fórmula
para encontrar a velocidade média
. Queremos isolar
:
Temos que a taxa de fluxo
L/min. Porém, precisamos ajustar as unidades para ficarem coerentes. Vamos converter litros para centímetros cúbicos, já que
:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula para a velocidade:
Convertendo para cm/s (sabendo que 1 minuto tem 60 segundos):
Resposta
A velocidade média do sangue na aorta é aproximadamente
.