1. Calcule o volume de 0,0155 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{HCl}( aq ) que deve ser usado para preparar 100 mL de uma solução 5,23 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{HCl}( aq ).
    R: 3,37 \mathrm{ml} ou 3,37 \times 10^{-3} \mathrm{~L}

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução estoque de HCl com concentração inicial C_{1}=0,0155 mol/L e pede o volume dessa solução que devemos usar para preparar V_{2}=100 mL de uma solução com concentração final C_{2}=5,23\times10^{-4} mol/L. O conteúdo é diluição de soluções e para resolver vamos usar a conservação do número de mols, que leva à equação
C_{1}V_{1}=C_{2}V_{2}.

Passo 2

Ao diluir uma solução, o número de mols de soluto permanece o mesmo antes e depois da diluição. Como a concentração é definida por C=\dfrac{n}{V}, igualando o número de mols inicial e final obtemos
n_{1}=n_{2} \quad\Longrightarrow\quad C_{1}V_{1}=C_{2}V_{2}.
Nosso objetivo é encontrar V_{1}, o volume de estoque a ser retirado.

Passo 3

Isolando V_{1} na equação de diluição temos
V_{1}=\frac{C_{2}\,V_{2}}{C_{1}}.
Substituindo as quantidades (convertendo 100 mL em 0,100 L):
V_{1} =\frac{\bigl(5,23\times10^{-4}\,\text{mol/L}\bigr)\times(0,100\,\text{L})}{0,0155\,\text{mol/L}} =\frac{5,23\times10^{-5}\,\text{mol}}{0,0155\,\text{mol/L}}.

Passo 4

Fazendo o cálculo numérico:
V_{1} =\frac{5,23\times10^{-5}}{0,0155} \approx3,3742\times10^{-3}\,\text{L}.
Convertendo para mililitros:
3,3742\times10^{-3}\,\text{L}=3,37\,\text{mL}.

Resposta

O volume de solução estoque é
V_{1}=3,37\;\text{mL} \quad\text{(ou)} \quad V_{1}=3,37\times10^{-3}\;\text{L}.

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