Calcule o volume ocupado por
de ar a
e 2 atm .
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado: calcular o volume ocupado por uma certa quantidade de ar nas condições fornecidas. Dados fornecidos:
- Quantidade de matéria:
. - Temperatura:
. - Pressão:
.
O objetivo é determinar o volumeocupado por esse gás nessas condições.
Passo 2
Qual fórmula vamos usar e o que cada símbolo significa. A equação do gás ideal é
Onde:
-
é a pressão do gás (unidade escolhida tem que ser compatível com ); -
é o volume que queremos descobrir; -
é a quantidade de substância em mol; -
é a constante universal dos gases perfeitos (valor depende das unidades); -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Explicação didática: essa fórmula relaciona pressão, volume, temperatura e número de mols para um gás ideal — é a forma combinada das leis de Boyle, Charles e Avogadro. Para usar a fórmula sem erro, todas as unidades devem ser compatíveis.
Passo 3
Isolar
na equação para calcular diretamente:
Comentário: assim que substituirmos números, vamos checar unidades para que
saia em litros se usarmos
em
, ou em
se usarmos
em
.
Passo 4
Converter temperatura para kelvin e escolher
. Temperatura:
Escolho a constante
na forma que combina com
e litros:
Justificativa: como a pressão está em
, usar este
faz com que o volume calculado saia em litros diretamente.
Passo 5
Substituir os valores e calcular passo a passo.
Primeiro calcule :
Primeiro calcule
Depois calcule
:
Agora divida por
para obter
:
Arredondamento e unidades alternativas: como o dado
tem duas casas significativas, podemos apresentar o resultado com duas cifras significativas:
. Convertendo para metros cúbicos usando
: