(2,0 Pt)Calcule:
Qual o volume usado em uma solução 2,0 mols / \mathrm{L} em \mathrm{MgCl}_{2}, sabendo que foi usado 9,521g. Dados Massa molar: \mathrm{Mg}=24,31 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, \mathrm{Cl}=35,45 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • massa da amostra: m = 9,521\\ \mathrm{g} (peguei do enunciado).
    • concentração da solução: c = 2,0\\ \mathrm{mol/L} (peguei do enunciado).
    • massas atômicas fornecidas: M_{\mathrm{Mg}} = 24,31\\ \mathrm{g/mol} e M_{\mathrm{Cl}} = 35,45\\ \mathrm{g/mol} (peguei do enunciado).
  • O que o problema pede:
    • Determinar o volume de solução V (em litros ou mililitros) que contém a massa m de \mathrm{MgCl}_2 quando a solução tem concentração c = 2,0\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 2

Entender como passar da massa de soluto para o volume da solução: passos principais
  1. Calcular a massa molar (massa molar = massa de 1 mol) do composto \mathrm{MgCl}_2.
  2. Calcular o número de mols n presentes na massa dada usando n = \dfrac{m}{M}.
  3. Usar a definição de molaridade c = \dfrac{n}{V} para obter V = \dfrac{n}{c}.
Vou aplicar cada passo com detalhes e explicações.

Passo 3

Calcular a massa molar de \mathrm{MgCl}_2.
  • A molécula tem um átomo de magnésio e dois átomos de cloro, logo a massa molar é
M_{\mathrm{MgCl}_2} = M_{\mathrm{Mg}} + 2\cdot M_{\mathrm{Cl}}.
  • Substituindo os valores (peguei M_{\mathrm{Mg}} e M_{\mathrm{Cl}} do enunciado):
M_{\mathrm{MgCl}_2} = 24,31 + 2\cdot 35,45.
  • Fazer a conta passo a passo:
2\cdot 35,45 = 70,90,
M_{\mathrm{MgCl}_2} = 24,31 + 70,90 = 95,21\\ \mathrm{g/mol}.
Pequena explicação conceitual: a massa molar de um composto é a soma das massas molares dos átomos que o compõem, cada uma vezes a sua estequiometria (aqui 1 Mg e 2 Cl).

Passo 4

Calcular o número de mols n de \mathrm{MgCl}_2 presentes em m = 9,521\\ \mathrm{g}.
  • Fórmula que liga massa, massa molar e mols:
n = \dfrac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
  • Substituindo os valores (peguei m e M_{\mathrm{MgCl}_2} dos passos anteriores):
n = \dfrac{9,521}{95,21}.
  • Fazer a divisão:
n = 0,100\\ \mathrm{mol}.
Observação didática: aqui a conta saiu exatamente 0,100\\ \mathrm{mol} porque 9,521 é uma décima de 95,21. Sempre cheque unidades: massa em \mathrm{g} e massa molar em \mathrm{g/mol} deixam n em mols.

Passo 5

Usar a definição de molaridade para achar o volume V.
  • Definição de molaridade:
c = \dfrac{n}{V},
onde c é a concentração em \mathrm{mol/L}, n é o número de mols e V é o volume em litros.
  • Isolando V:
V = \dfrac{n}{c}.
  • Substituindo os valores (peguei n do Passo 4 e c do enunciado):
V = \dfrac{0,100}{2,0}.
  • Fazendo a divisão:
V = 0,050\\ \mathrm{L}.
  • Converter para mililitros (mais prático em laboratório):
0,050\\ \mathrm{L} = 0,050\times 1000 = 50\\ \mathrm{mL}.
Pequeno comentário de incentivo: ótimo — seguimos passo a passo sem pular nada, e o resultado é um volume bem razoável para preparar em laboratório.

Resposta

V = 0,050\\ \mathrm{L} = 50\\ \mathrm{mL}