Em 2000, a taxa de incidência de aids em um país era igual a 2.500 casos para cada 100.000 habitantes.
a) Calcule o percentual da população acometida por aids em 2000.
b) Entre 2000 e 2010, a taxa de incidência de aids nesse país baixou para 2.250 casos por 100.000 habitantes. Calcule a variação percentual da taxa de incidência nesse período.
c) Sabendo que o país tinha 2.000 .000 habitantes em 2000 e que a população cresceu 20 % entre 2000 e 2010, calcule o número de portadores de aids em 2010.

Passo 1

O enunciado dá a taxa de incidência de AIDS em 2000 igual a 2 500 casos por 100 000 habitantes e pede:
– (a) o percentual da população acometida em 2000;
– (b) a variação percentual dessa taxa de 2000 a 2010, sabendo que ela caiu para 2 250 casos por 100 000 habitantes;
– (c) o número de portadores em 2010, sabendo que a população era de 2 000 000 em 2000 e cresceu 20 % até 2010.

Passo 2

Para achar o percentual da população em 2000, convertemos a razão de casos em percentagem. Se há 2 500 casos a cada 100 000 habitantes, então
percentual=2,500100,000times100,% = 2,5,%

Passo 3

A variação percentual da taxa de incidência de 2000 a 2010 é dada por
nova taxa - taxa antigataxa antigatimes100,% =2,250 - 2,5002,500times100,% =-10,%

Passo 4

Primeiro, calculamos a população em 2010:
2,000,000timesl(1+0,20r)=2,400,000
Em seguida, o número de portadores é a incidência de 2 250 por 100 000 habitantes aplicada a 2 400 000 pessoas:
2,250100,000times2,400,000 =54,000

Resposta

(a) 2,5,%
(b) -10,%
(c) 54,000 portadores de aids em 2010.

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