Se
, ache os possíveis valores de m .
Passo 1
O enunciado pede todos os inteiros positivos
tais que
Em teoria de números, isso significa que
deve dividir a diferença
.
Passo 2
Calcule a diferença
Portanto, estamos atrás de todos os
tais que
Passo 3
Agora fatoramos
.
Passo 4
Para obter todos os divisores de
, combinamos as potências de cada primo. Como o expoente de
varia de
a
, o de
de
a
e o de
de
a
, o número total de divisores é
Passo 5
Listando todos os divisores de
, temos
Resposta
Os possíveis valores de
são