Achar os extremos das funções:
. Resp.
para
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os extremos da função quadrática
Conteúdo: derivadas de função de uma variável. Vamos usar a condição
para encontrar pontos críticos e a segunda derivada para classificar o tipo de extremo.
Passo 2
Calcular a primeira derivada:
Para encontrar extremos, impomos
Passo 3
Resolver
:
Passo 4
Verificar a natureza do ponto com a segunda derivada:
Como
, o ponto em
é um mínimo local.
Passo 5
Calcular o valor de
em
: