Achar um inteiro positivo de dois algarismos que seja igual ao quádruplo da soma dos seus algarismos.
Passo 1
O enunciado pede um inteiro positivo de dois algarismos que seja igual ao quádruplo da soma dos seus algarismos. Aqui vamos usar álgebra elementar, representando o número em função de suas dezenas e unidades e montando uma equação para cumprir a condição dada.
Passo 2
Seja
a dezena e
a unidade do número. Como é um número de dois algarismos,
varia de
a
e
varia de
a
. O valor do número é
e a condição do enunciado diz que esse valor é o quádruplo da soma dos dígitos, isto é,
Passo 3
Expandindo e agrupando termos na equação obtenha-se
Assim reduzimos o problema a encontrar dígitos
e
tais que
.
Passo 4
Como
e
, a condição
exige
, logo
. Isso gera os pares:
Para temos
, resultando em
.
Para temos
, resultando em
.
Para temos
, resultando em
.
Para temos
, resultando em
.
Para
Para
Para
Para
Resposta
Os números de dois algarismos que satisfazem a condição são
,
,
e
.