Ache a natureza de uma pirâmide, sabendo que a soma dos ângulos das faces é igual a 20 retos.
Passo 1
O enunciado pede a “natureza” da pirâmide, ou seja, determinar quantos lados tem o polígono da base. Sabemos que toda pirâmide tem uma base poligonal de
lados e
faces laterais triangulares. Para resolver, vamos usar as fórmulas da soma dos ângulos internos de um triângulo e de um polígono qualquer.
Passo 2
Cada face lateral é um triângulo, cuja soma dos ângulos internos é igual a dois retos. Como há
faces laterais, a soma dos ângulos dessas faces é
A base é um polígono de
lados, cuja soma dos ângulos internos vale
vezes dois retos:
Portanto, a soma de todos os ângulos de todas as faces é
Passo 3
O enunciado afirma que essa soma vale 20 retos. Logo, basta resolver
Resposta
A pirâmide é de base hexagonal.