Ache a natureza de uma pirâmide, sabendo que a soma dos ângulos das faces é igual a 56 retos.
Passo 1
O enunciado pede a “natureza” de uma pirâmide (isto é, quantos lados tem sua base) sabendo que a soma de todos os ângulos interiores de todas as faces vale
retos. Vamos usar a fórmula da soma de ângulos interiores de um polígono e o fato de que cada face lateral é um triângulo.
Passo 2
Se a base é um
-gono, a soma dos ângulos interiores da base é
Passo 3
Cada face lateral é um triângulo, cuja soma de ângulos interiores é
Como há
faces laterais, o total lateral é
Passo 4
A soma de todos os ângulos das faces (base
laterais) é
Pelo enunciado, isso vale
retos. Logo,
Resposta
A pirâmide é de base com
lados, ou seja, é uma pirâmide pentadecagonal.