Que ângulos
formam com o eixo
as tangentes à curva
nos pontos com abscissas:
a)
;
a)
Passo 1
O enunciado pede o ângulo
que a reta tangente à curva
faz com o eixo
no ponto cuja abscissa é
. O conteúdo principal aqui é derivada para obter o coeficiente angular da tangente e, em seguida, usar a relação
coeficiente angular.
Passo 2
Calcular a derivada de
em função de
. Como
temos
Passo 3
Avaliar o coeficiente angular da tangente em
. Substituindo na derivada:
Passo 4
A inclinação da reta tangente é
, e a relação entre o coeficiente angular e o ângulo
com o eixo
é
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