A área lateral de um cilindro de revolução de 10 cm de raio é igual à reta da base. Calcule a altura do cilindro.

Passo 1

O enunciado diz que temos um cilindro de revolução de raio r=10 cm e que a área lateral desse cilindro é igual à área da sua base. O conteúdo aqui é geometria de sólidos e vamos precisar das fórmulas de área lateral e de área da base de um cilindro.

Passo 2

A área lateral Alat de um cilindro de raio r e altura h é dada por
Alat = 2pi r,h
A área da base Abase é a área de um círculo de raio r:
Abase = pi r^2

Passo 3

Pela condição do enunciado, temos
Alat = Abase,
ou seja,
2pi r,h = pi r^2
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por pi r (como rneq0):
2h = r

Passo 4

Substituindo r=10 cm em 2h=r, obtemos
2h = 10Longrightarrow h = 102 = 5

Resposta

A altura do cilindro é 5 cm.