A área lateral de um cilindro de revolução de 10 cm de raio é igual à reta da base. Calcule a altura do cilindro.
Passo 1
O enunciado diz que temos um cilindro de revolução de raio
e que a área lateral desse cilindro é igual à área da sua base. O conteúdo aqui é geometria de sólidos e vamos precisar das fórmulas de área lateral e de área da base de um cilindro.
Passo 2
A área lateral
de um cilindro de raio
e altura
é dada por
A área da base
é a área de um círculo de raio
:
Passo 3
Pela condição do enunciado, temos
ou seja,
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por
(como
):
Passo 4
Substituindo
em
, obtemos
Resposta
A altura do cilindro é
.