Aumentando-se de 4 unidades o minuendo de uma subtração e diminuindose de 3 unidades o subtraendo, o resto passou a ser 27. Se, em vez dessa alteração, tivéssemos diminuído o minuendo de 3 unidades e aumentando o subtraendo de 4 unidades, que resto teríamos obtido?

Passo 1

Vamos chamar o minuendo original de M e o subtraendo original de S. O resto de uma subtração é sempre dado por
resto = M - S
O enunciado diz que, ao aumentarmos M em 4 unidades e diminuirmos S em 3 unidades, obtemos resto 27. Precisamos usar isso para achar M - S e, em seguida, calcular o resto no caso em que diminuímos M em 3 e aumentamos S em 4.

Passo 2

Escrevendo a primeira situação em forma de equação:
(M + 4) - (S - 3) = 27
Simplificando o lado esquerdo:
M + 4 - S + 3 = 27 Longrightarrow M - S + 7 = 27 Longrightarrow M - S = 20

Passo 3

Na segunda situação, o minuendo fica M - 3 e o subtraendo fica S + 4. Logo o resto seria
(M - 3) - (S + 4) = M - 3 - S - 4 = (M - S) - 7
Como já descobrimos que M - S = 20, o novo resto é
20 - 7 = 13

Resposta

O resto seria 13.