(CM Brasilia-2008) Uma escola de dança R \ 210,00$ por um curso de 12 semanas. Quando um aluno se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente. A expressão que methor representa a taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso é:
A () \mathrm{T}=17,50(12-\mathrm{x})
B() T=17,50
C() \mathrm{T}=17,50 \mathrm{x}-12
D() T=17,50(x+12)
E() T=17,50 x+12

Passo 1

O enunciado diz que a escola cobra \mathrm{R\$}\,210 por um curso de 12 semanas e que, se o aluno se inscreve após o início, essa taxa é reduzida de modo linear com o número de semanas já transcorridas x. Queremos uma função T(x) que dê o valor da taxa em função de x.

Passo 2

Para reduzir linearmente, encontramos quanto se “desconta” a cada semana. Como a taxa cai de \mathrm{R\$}\,210 (em x=0) até zero (em x=12), o desconto por semana é
\frac{210}{12} = 17{,}5.

Passo 3

Em x semanas, o total descontado é 17{,}5x. Logo a taxa restante é
T(x) = 210 - 17{,}5\,x.

Passo 4

Fatorando 17{,}5 em evidência, obtemos
T(x) = 17{,}5\,(12 - x).
Isso coincide exatamente com a alternativa (A).

Resposta

A

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