O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
a+1 & a & a & a b & 2b & b & 2b c & 2c & 3c & 4c 1 & 1 & 1 & 1
O conteúdo é propriedades de determinantes: operação elementar de linha, desenvolvimento por cofator e fatoração de constantes.
Passo 2
Vamos usar a propriedade de que somar a uma linha um múltiplo de outra não altera o determinante. Subtraímos da linha 1 a linha 4 multiplicada por a, da linha 2 a linha 4 multiplicada por b e da linha 3 a linha 4 multiplicada por c. Isso leva a