Calcule a derivada
da função dada.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, aplicada primeiro à exponencial e depois à raiz quadrada.
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, aplicada primeiro à exponencial e depois à raiz quadrada.
Passo 2
Definimos
Derivando
em relação a
pela regra da cadeia e pela regra da potência:
Passo 3
Agora escrevemos
A derivada de
em relação a
é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia
, obtemos
Substituindo de volta
, fica