Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo envolvido é limite de função trigonométrica com indeterminação do tipo
. Vamos usar fatoração e a propriedade
Passo 2
Reescrevemos o argumento da tangente e fatoramos o denominador. Note que
e
Assim o quociente vira
Passo 3
Para usar
, façamos
. Então
Substituindo no quociente,
Passo 4
Tomando limite em
equivale a
. Logo
Pelo resultado clássico
e avaliando
em
:
Passo 5
Portanto o valor do limite é