Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo aqui é resolver uma indeterminação do tipo
usando racionalização de denominador e fatoração.
Passo 2
Verificamos o valor direto em
:
o numerador fica e o denominador fica
.
Logo temos indeterminação do tipo .
o numerador fica
Logo temos indeterminação do tipo
Passo 3
Para eliminar a raiz no denominador, multiplicamos numerador e denominador pela conjugada de
, ou seja, por
. Assim,
Passo 4
No denominador, usamos
:
No numerador, fatoramos
. Então
pois
cancela.
Passo 5
Agora podemos fazer
sem indeterminação: