Coloque sob a forma i % :
0,2333 ldots

Passo 1

O enunciado pede para escrever o número decimal periódico 0,2333ldots na forma de percentagem. O conteúdo aqui envolve transformar um decimal periódico em fração e depois multiplicar por 100 para obter o valor em porcento.

Passo 2

Seja
x = 0,2333ldots
Multiplicando por 10 para deslocar a vírgula uma casa,
10x = 2,3333ldots
Subtraindo a primeira equação da segunda,
10x - x = 2,3333ldots - 0,2333ldots Longrightarrow 9x = 2,1
Logo,
x = 2,19 = 21/109 = 2190 = 730

Passo 3

Para converter em percentagem, multiplicamos por 100:
x (%) = 730 times 100 = 70030 = 703 = 23,3333ldots%
Em notação de dígito periódico, isso fica 23,(3)%.

Resposta

23,(3)%

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