Um comitê composto por três pessoas é escolhido de um grupo de 20 pessoas. Quantos comitês diferentes podem ser formados, se
(a) o comitê consiste em um presidente, vice-presidente e tesoureiro?

Passo 1

O enunciado nos diz que temos 20 pessoas e queremos formar um comitê de três cargos distintos: presidente, vice-presidente e tesoureiro. Como a escolha distingue os cargos, estamos diante de um arranjo simples (permutação parcial) de 20 elementos tomados 3 a 3.

Passo 2

Para calcular o número de arranjos simples de n elementos tomados k a k, usamos a fórmula:
A(n,k) = n times (n-1) times cdots times (n-k+1)
Neste caso, n=20 e k=3, então:
A(20,3) = 20 times 19 times 18 = 6840

Resposta

6840