Um comitê composto por três pessoas é escolhido de um grupo de 20 pessoas. Quantos comitês diferentes podem ser formados, se
(a) o comitê consiste em um presidente, vice-presidente e tesoureiro?
(a) o comitê consiste em um presidente, vice-presidente e tesoureiro?
Passo 1
O enunciado nos diz que temos 20 pessoas e queremos formar um comitê de três cargos distintos: presidente, vice-presidente e tesoureiro. Como a escolha distingue os cargos, estamos diante de um arranjo simples (permutação parcial) de 20 elementos tomados 3 a 3.
Passo 2
Para calcular o número de arranjos simples de
elementos tomados
a
, usamos a fórmula:
Neste caso,
e
, então: